解答欄
解説
重力がある状態でのバネの振動の問題となります。
力のつり合いの位置で単振動する形になります。
もし$x$軸の原点を自然長にとるとすると、振動中心は$x=\frac{3mg}{k}$となります。
(最初からつり合いの位置を原点とおけば原点中心の単振動になりますが、(c)以降でまた振動中心が変わるため、注意が必要です。)
(c)以降は初期位置が $x=\frac{3mg}{k} (=a)$ で振動中心は $x=\frac{2mg}{k}(= \frac{2}{3}a )$となるため、図のような振動となります。
振幅$A$は $\frac{mg}{k}=\frac{a}{3}$ となり、各振動数$ω$は$\sqrt{\frac{k}{2m}}$となります。
そこから各値を計算していくことができます。
