解答欄 解説慣性力について見る良問かつ難問。基本的に慣性の問題といっても外から見れば通常の運動の問題だし、内部の視点(今回はA視点)から見れば慣性力があるように見えるというだけのはなしです。そのため、二通りのやり方で解け…

二つの滑車と三つの物体

解答欄 解説 バネによる振動の問題となります。典型的な問題では、初速度が0で静かに離して動きだすか、振動中心で初速度を与えて動き出す問題ばかりでした。 このとき、振動の基本式 $$x(t) = x(0) \cos{ωt}…

図のようにバネが全て自然長であるときの位置が原点になるように、Aの位置を$x_1$, Bの位置を$x_2$と設定します。 (1) 上図のように$x_2=d$、$x_1=δ$で静止しているとします。すると、三つのバネの伸び…

(1) 反発係数1の衝突になるため、衝突前後の運動量保存から運動量保存:$mv_0+m×0=mv_C+mv_A$反発係数の式:$ v_C- v_A = -1(0-v_0)$よって、$v_C=0,v_A=v_0$ (2)以…

ケプラーの第1法則　導出 大学受験では導出を無理にやる必要はないですが、一応記しておきます。ここでは極座標というものを使います。今まで座標を$x,y$で表していた座標を、原点からの距離$r$と$x$軸からの角度$θ$で表…