解答欄
解説
典型的な非等速円運動となります。
このような円運動では複雑に力が変化していくため、まずは保存量を使うのが基本となります。
ある位置での速度を力学的エネルギー保存求める→力のつり合いを見るということになります。
力のつり合いは全て物体視点であることに留意。なので加速度は$0$で常に力が釣り合っています。
つり合いで使うのは$X$軸(円の向心方向)だけで、$Y$軸(円の接線方向)には角加速度が含まれるため、使用しません。
あとは垂直抗力が常に$0$にならないようにすれば落ちずに最後までレールに乗ります。
(厳密には(ⅵ)で垂直抗力$0$でも作用反作用が一瞬なくなるだけなのでギリギリ通過できます。それ以下の場合は、垂直抗力マイナスというのはありえないため、$X$方向の力が釣り合わずにレールから外れます。)
半径の$\frac{5}{2}$倍というのはよく出てくるので覚えておいていいかもしれません。当たり前かもしれませんが、直径より少しだけ高い位置ですね。
